リーマン 面。 ときわ台学/複素関数論/リーマン面

複素解析での分岐点とは

「 」というのは、おおまかには「 の断片 をいくつか貼り合せたもの」と説明される。

• 次に、元の複素平面に切れ目を入れたものの下側を、もう一つ同じもの を用意して、切れ目の上側を繋げます。

リーマン・ロッホの定理

出典 株式会社平凡社 世界大百科事典 第２版について. 多価関数を1価関数のように扱うために 複素平面を沢山用意して切り貼りしているだけです。 種数が 0 の場合 [ ] （または、ともいう）は、であるので、その1次特異ホモロジーはゼロである。 事実、同じ公式が任意の体の上の射影曲線に対して成立する。

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• したがって、種数は閉リーマン面の基本的な位相不変量である。

数学の「調和積分論」についてのまとめ。多様体論・微分幾何学の一分野で，リーマン面の理論を高次元に拡張

次にリーマン球面2つから作ったRの同型を考えると、こちらでは4つの分岐点e 1、e 2、e 3、e 4の非調和比 が同型かを決める量になる。 調和関数 - Wikipedia• 彼の仕事はの仕事に大きな影響を与えた。

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• Algebraic Function Fields and Codes. この4点の分岐点以外の点では、それぞれの2点が対応する。

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任意の有理型1形式の因子は線型同値なので、標準因子は線型同値を除いて一意に定まる（よって、 標準因子と呼ぶ）。

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• 事実、すべての閉リーマン面は、ある複素射影空間の代数方程式によって定義されている。

リーマン・ロッホの定理

（）もまた、リーマン・ロッホの定理の結果である。

• 結論から言うと、球面 の元に対して の同値類を対応付ける写像が、実は連続函数になっていることを確かめます。

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X に座標近傍系 A が与えられたとき、 X, A を リーマン面と言う。

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• （の）はどのようなものとなるかは、ある程度合理的に計算が可能である。

楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係についてのメモ

からアーベルとヤコビが楕円関数についての研究を発表する すでに研究していたは未発表。 ---- ほぼ、そのイメージでいいです。 164• すなわち、閉リーマン面が同相であること（ただしである必要はない）と、種数が等しいこととは同値である。

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• jp , , 東京大学における 20 年度の授業関係のファイルは原則として ITC-LMS に掲載します。